Câu hỏi 96
Cho số nguyên $n\ge2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng
$$\sum_{i=1}^n x_i^2\left(1+\frac{x_i^{n-2}}{x_1\cdots x_{i-1}x_{i+1}\cdots x_n}\right)$$
khi $x_1,x_2,\dots,x_n$ chạy qua các số thực dương thỏa mãn
$$\sum_{i=1}^n\frac1{x_i+1}=1.$$
$$\sum_{i=1}^n x_i^2\left(1+\frac{x_i^{n-2}}{x_1\cdots x_{i-1}x_{i+1}\cdots x_n}\right)$$
khi $x_1,x_2,\dots,x_n$ chạy qua các số thực dương thỏa mãn
$$\sum_{i=1}^n\frac1{x_i+1}=1.$$