MathNet 2011 Câu hỏi 73

Cho $a,b,c,d$ là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c+d=4$. Chứng minh
$$\frac{a}{a^3+8}+\frac{b}{b^3+8}+\frac{c}{c^3+8}+\frac{d}{d^3+8}\le\frac49.$$