Câu hỏi 71
Các số thực $x_1,\dots,x_{2011}$ thỏa mãn
$$x_1+x_2=2x'_1,\quad x_2+x_3=2x'_2,\quad\dots,\quad x_{2011}+x_1=2x'_{2011},$$
trong đó $x'_1,x'_2,\dots,x'_{2011}$ là một hoán vị của $x_1,x_2,\dots,x_{2011}$. Chứng minh $x_1=x_2=\dots=x_{2011}$.
$$x_1+x_2=2x'_1,\quad x_2+x_3=2x'_2,\quad\dots,\quad x_{2011}+x_1=2x'_{2011},$$
trong đó $x'_1,x'_2,\dots,x'_{2011}$ là một hoán vị của $x_1,x_2,\dots,x_{2011}$. Chứng minh $x_1=x_2=\dots=x_{2011}$.