Câu hỏi 66
Cho số lẻ $n\gt 1$, đặt $S=\{k:1\le k\lt n,(k,n)=1\}$ và $T=\{k:k\in S,(k+1,n)=1\}$. Với mỗi $k\in S$, gọi $r_k$ là số dư của $(k^{|S|}-1)/n$ khi chia cho $n$. Chứng minh
$$\prod_{k\in T}(r_k-r_{n-k})\equiv|S|^{|T|}\pmod n.$$
$$\prod_{k\in T}(r_k-r_{n-k})\equiv|S|^{|T|}\pmod n.$$