MathNet 2011 Câu hỏi 54

Với mỗi số thực $a$, định nghĩa dãy $x_0,x_1,\ldots$ bởi $x_0=a$ và $x_{i+1}=3x_i-x_i^3$ với mọi $i\ge0$. Tìm số lượng các số thực $a$ thỏa mãn $x_{2011}=x_0$.