Câu hỏi 39
Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $xyz=3(x+y+z)$. Chứng minh
$$\frac{1}{x^2(y+1)}+\frac{1}{y^2(z+1)}+\frac{1}{z^2(x+1)}\ge\frac{3}{4(x+y+z)}$$
và xác định các trường hợp xảy ra dấu bằng.
$$\frac{1}{x^2(y+1)}+\frac{1}{y^2(z+1)}+\frac{1}{z^2(x+1)}\ge\frac{3}{4(x+y+z)}$$
và xác định các trường hợp xảy ra dấu bằng.