Câu hỏi 27
Cho $k,n$ là các số nguyên dương. Chứng minh rằng nếu các số thực $x_j$ với $1\le j\le n$ thỏa mãn
$$\sum_{j=1}^n\frac1{x_j^{2k}+k}=\frac1k,$$
thì
$$\sum_{j=1}^n\frac1{x_j^{2k+1}+k+2}\le\frac1{k+1}.$$
$$\sum_{j=1}^n\frac1{x_j^{2k}+k}=\frac1k,$$
thì
$$\sum_{j=1}^n\frac1{x_j^{2k+1}+k+2}\le\frac1{k+1}.$$