MathNet 2011 Câu hỏi 25

Xét tam giác vuông $ABC$ có các cạnh dài $3,4,5$. Xác định bán kính lớn nhất của một đường tròn tiếp xúc với hai trong ba đường thẳng $BC,CA,AB$ và đồng thời đi qua ít nhất một trong các điểm $A,B,C$.