MathNet 2011 Câu hỏi 21

Tìm tất cả các hàm $f:\mathbb R\to\mathbb R$, $g:\mathbb R\to\mathbb R$ thỏa mãn
$$f(f(x+y))=x f(y)+g(x)$$
với mọi số thực $x,y$. (I. Gorodnin)