Câu hỏi 19
Sáu điểm phân biệt $A_0,A_1,\dots,A_5$ được đánh số theo thứ tự trên đường tròn tâm $O$. Gọi $B_i$ là trung điểm của $A_iA_{i+1}$ với $i=0,1,\dots,5$ (chỉ số lấy theo môđun $6$). Giả sử không có hai cạnh đối nào của lục giác $A_0A_1\cdots A_5$ song song. Một đường thẳng qua $O$ cắt lại đường tròn $B_iOB_{i+3}$ tại $C_i$, với $i=0,1,2$. Gọi $\ell_i$ là tiếp tuyến của đường tròn $B_iOB_{i+3}$ tại $C_i$. Hai đường $\ell_i,\ell_j$ cắt nhau tại $D_k$, trong đó $\{i,j,k\}=\{0,1,2\}$. Chứng minh ba đường tròn $B_iOB_{i+3}$ và đường tròn $D_0D_1D_2$ có một điểm chung trong mặt phẳng.