MathNet 2011 Câu hỏi 18

Đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ tiếp xúc các cạnh $BC,CA,AB$ lần lượt tại $D,E,F$. Gọi $G$ là điểm trên đường tròn nội tiếp sao cho $FG$ là đường kính. Hai đường thẳng $EG$ và $FD$ cắt nhau tại $H$. Chứng minh $CH\parallel AB$.