MathNet 2011 Câu hỏi 9

Cho số nguyên $n\ge3$. Tìm giá trị lớn nhất của tích $n$ số thực không âm $x_1,x_2,\dots,x_n$ thỏa mãn
$$\frac{x_1}{1+x_1}+\frac{x_2}{1+x_2}+\dots+\frac{x_n}{1+x_n}=1.$$