Câu hỏi 4
Cho bảng chữ nhật gồm $m\times n$ ô vuông. Một cách tô các ô bằng hai màu đen và trắng được gọi là hợp lệ nếu:
- Mọi ô tiếp giáp biên bảng đều được tô đen.
- Không có bốn ô tạo thành hình vuông $2\times2$ cùng màu.
- Không có bốn ô tạo thành hình vuông $2\times2$ được tô sao cho chỉ các ô chạm nhau theo đường chéo mới cùng màu.
Với những kích thước $m\times n$ nào ($m,n\ge3$) tồn tại cách tô hợp lệ?
- Mọi ô tiếp giáp biên bảng đều được tô đen.
- Không có bốn ô tạo thành hình vuông $2\times2$ cùng màu.
- Không có bốn ô tạo thành hình vuông $2\times2$ được tô sao cho chỉ các ô chạm nhau theo đường chéo mới cùng màu.
Với những kích thước $m\times n$ nào ($m,n\ge3$) tồn tại cách tô hợp lệ?