MathNet 2012 Câu hỏi 97

Một tam thức bậc hai $x^2+px+q$ có hệ số nguyên $p,q$ được gọi là vô tỉ nếu có các nghiệm vô tỉ $\alpha_1,\alpha_2$.
Tìm giá trị nhỏ nhất của $|\alpha_1|+|\alpha_2|$ trong tất cả các tam thức vô tỉ.