Câu hỏi 92
Gọi $M$ là giao điểm hai đường chéo của tứ giác nội tiếp $ABCD$. Gọi $I_1,I_2$ lần lượt là tâm nội tiếp của tam giác $AMD,BMC$, và $L=DI_1\cap CI_2$. Hạ đường vuông góc từ trung điểm $T$ của $I_1I_2$ xuống $CL$, gọi chân là $N$, và gọi $F$ là trung điểm $TN$. Đường thẳng $LF$ cắt $I_1N,I_1I_2$ lần lượt tại $G,J$. Gọi $O_1$ là tâm ngoại tiếp tam giác $LI_1J$, và $\Gamma_1,\Gamma_2$ lần lượt là các đường tròn đường kính $O_1L,O_1J$. Gọi $V,S$ lần lượt là giao điểm thứ hai của $I_1O_1$ với $\Gamma_1,\Gamma_2$. Nếu $K$ là giao điểm còn lại của $\Gamma_1,\Gamma_2$, chứng minh $K$ là tâm ngoại tiếp tam giác $SVG$.