Câu hỏi 90
Cho số nguyên dương $m$ và $P_m=\{2^m,2^{m-1}3,2^{m-2}3^2,\dots,3^m\}$. Nếu $X$ là tập con của $P_m$, ký hiệu $S_X$ là tổng mọi phần tử của $X$, quy ước $S_\emptyset=0$ với $\emptyset$ là tập rỗng. Giả sử số thực $y$ thỏa mãn $0\le y\le3^{m+1}-2^{m+1}$. Chứng minh có tập con $Y$ của $P_m$ sao cho $0\le y-S_Y\lt 2^m$.