MathNet 2012 Câu hỏi 77

Cho tam giác $ABC$ không cân có tâm đường tròn ngoại tiếp $U$ và tâm đường tròn nội tiếp $I$. Giả sử đường trung trực của đoạn $UI$ đi qua giao điểm của đường phân giác góc $\gamma=\angle ACB$ với đường tròn ngoại tiếp $ABC$. Chứng minh rằng $\gamma$ là góc lớn thứ hai của tam giác $ABC$.
G. Baron, Vienna