MathNet 2012 Câu hỏi 66

Tìm tất cả các giá trị của số thực $\alpha$ sao cho tồn tại một hàm số $f:\mathbb R\to\mathbb R$ và số thực $\alpha$ thỏa mãn $f(\alpha)=0$ và $f(f(x))=xf(x)+\alpha$ với mọi số thực $x$.