MathNet 2012 Câu hỏi 63

Có $N$ cậu bé ($N\ge3$), không có hai người cùng chiều cao, đứng thành một vòng tròn. Một cậu bé được gọi là ở giữa nếu cao hơn một người hàng xóm và thấp hơn người hàng xóm còn lại.
Tìm tất cả các giá trị có thể của số cậu bé ở giữa trong cách sắp xếp.