MathNet 2012 Câu hỏi 50

Tìm tất cả các giá trị của số thực $a$ sao cho tồn tại hàm số $f:\mathbb R\to\mathbb R$ và số thực $\alpha$ thỏa mãn $f(\alpha)=0$ và $f(f(x))=xf(x)+a$ với mọi số thực $x$.