MathNet 2012 Câu hỏi 45

Mỗi ô của một bảng $m\times n$ ($m\ge4,n\ge4$) chứa đúng một số nguyên. Số trong mỗi ô bằng trung bình cộng của các số trong hai ô kề nào đó (tức hai ô có chung cạnh với ô đang xét).
Tìm số lượng lớn nhất có thể của các số nguyên đôi một khác nhau trong bảng.