Câu hỏi 42
Cho số nguyên dương $n$ và tập $P_n=\{2^n,2^{n-1}\cdot3,2^{n-2}\cdot3^2,\dots,3^n\}$. Với mỗi tập con $X$ của $P_n$, ký hiệu $S_X$ là tổng các phần tử của $X$, quy ước $S_\emptyset=0$ với $\emptyset$ là tập rỗng. Giả sử số thực $y$ thỏa mãn $0\le y\le3^{n+1}-2^{n+1}$.
Chứng minh tồn tại tập con $Y$ của $P_n$ sao cho $0\le y-S_Y\lt 2^n$.
Chứng minh tồn tại tập con $Y$ của $P_n$ sao cho $0\le y-S_Y\lt 2^n$.