MathNet 2012 Câu hỏi 41

Cho $0\lt a\lt b\lt c$. Chứng minh
$$a^{20}b^{12}+b^{20}c^{12}+c^{20}a^{12}
\lt b^{20}a^{12}+a^{20}c^{12}+c^{20}b^{12}.$$