Câu hỏi 12
Điểm $M$ nằm trong tứ giác lồi $ABCD$ sao cho tỉ số diện tích hai tam giác $AMC$ và $BMD$ bằng tỉ số các tang của hai góc $AMC$ và $BMD$, tức là $S(AMC):S(BMD)=\tan\angle AMC:\tan\angle BMD$.
Chứng minh $AM^2+MC^2+BD^2=AC^2+BM^2+MD^2$ nếu $M$ không nằm trên bất kỳ đường chéo nào của tứ giác.
Chứng minh $AM^2+MC^2+BD^2=AC^2+BM^2+MD^2$ nếu $M$ không nằm trên bất kỳ đường chéo nào của tứ giác.