AMO 2025 Khối 9 Câu hỏi 2

Các số nguyên dương $A,B$ thỏa mãn $\frac A{x+2}+\frac B{x-3}=\frac{45x-10}{x^2-x-6}$. Tính $A+B$. Làm rõ: hiểu đẳng thức đúng với mọi $x\ne-2,3$; đề gốc không nêu rõ điều này.