MYTS 2019 - Lớp 8 - Vòng 2 Câu hỏi 3

Cho 2019 số $a_1,a_2,\ldots,a_{2019}$ có tổng lớn hơn 1. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương $n\le2019$ sao cho tất cả các số $a_n$, $a_n+a_{n-1}$, ..., $a_n+a_{n-1}+\cdots+a_1$ đều là số dương.