MYTS 2016 - Lớp 8 - Vòng 2 Câu hỏi 6

Cho tam giác $ABC$ với $D,E,F$ lần lượt là trung điểm của $BC,CA,AB$. Một đường thẳng đi qua $A$ cắt $DE,DF$ tại $M,N$ tương ứng. Gọi $P$ là giao điểm của $BM$ và $CN$. Chứng minh rằng ba điểm $E,F,P$ thẳng hàng.