MYTS 2016 - Lớp 8 - Vòng 2 Câu hỏi 1

Cho lục giác đều $ABCDEF$, với $G$ là trung điểm của $FA$, còn $I$ là điểm trên đường chéo $CF$ sao cho $IC=\frac13IF$. Chứng minh rằng tam giác $IGE$ đều.