AMO 2024 – Secondary 4 (Lớp 10) Câu hỏi 4

Câu hỏi 4

Hai cần gạt nước đều dài $L$, quét hai nửa hình tròn phía trên như hình. Khoảng cách hai tâm quay là $O_1O_2=L$. Tính diện tích được ít nhất một cần gạt quét qua.

Hình minh họa câu hỏi

$\frac{\sqrt3}2\pi L^2$
$(\frac{2\pi}3+\frac{\sqrt3}4)L^2$
$\pi L^2-\frac{L^2\sqrt3}4$
$\frac{2\pi L^2}3$