AMO 2024 Trung học 3 (Lớp 9) Câu hỏi 5

$B,D$ là hai điểm cố định khác nhau. Khi $E$ di chuyển, $F$ nằm trên phần kéo dài của $BE$ và $DF\perp BF$ tại $F$. Quỹ tích của $F$ thuộc đường nào?