AMO 2023 Trung học 4 (Lớp 10) Câu hỏi 4

$E$ nằm ngoài đường tròn tâm $A$. Hai cát tuyến từ $E$ cắt đường tròn tại $C,D$ và $F,G$ như hình. Biết $CD=12$ cm, $DE=8$ cm, $EF=25$ cm. Tính $EG$ theo centimét.