AMO 2021 – Junior College (Lớp 11–12) Câu hỏi 21

Trong hình chữ nhật $ABCD$, $AB=2$ cm, $BC=2\sqrt3$ cm. Như hình, $M$ nằm trong cạnh $AD$, $N$ nằm trong cạnh $BC$ và $AM=CN$. Điểm $P$ thuộc $CD$. Khi $MP+NP$ nhỏ nhất, tính $\tan^2\angle MPN$.