AMO 2020 Trung học 1 (Lớp 7) Câu hỏi 23

Trong hình chữ nhật $ABCD$, các đoạn $AC,BD,FG$ gặp nhau tại E, với F thuộc AD và G thuộc BC như hình. Chu vi là 42 cm. Giá trị nguyên lớn nhất có thể có của tổng diện tích phần tô màu là bao nhiêu xentimét vuông?