AMO 2019 Trung học 1 (Lớp 7) Câu hỏi 20

$\overline{XYX}$ và $\overline{YXY}$ là các số nguyên ba chữ số, với $X,Y$ là hai chữ số khác nhau và khác 0. Có bao nhiêu giá trị khác nhau của $\overline{XYX}+\overline{YXY}$?