AMO 2019 Trung học 1 (Lớp 7) Câu hỏi 3

$\overline{XYX}$ và $\overline{YXY}$ là các số tự nhiên có ba chữ số, trong đó $X,Y$ là hai chữ số khác nhau và khác 0. Tìm tổng các chữ số của giá trị lớn nhất có thể của $\overline{XYX}+\overline{YXY}$.