AMO 2018 Trung học 2 (Lớp 8) Câu hỏi 21

Có bao nhiêu số nguyên không âm $M$ thỏa mãn đúng ba mệnh đề sau? (1) $M$ là số nguyên tố. (2) $M+3$ là số nguyên tố. (3) $1<\sqrt M<8$. (4) $M+5$ có số lượng ước nguyên dương là số lẻ.