AMO 2018 Trung học 1 (Lớp 7) Câu hỏi 23

$N$ là số nguyên không âm và đúng ba trong bốn khẳng định sau là đúng: (1) $N$ là số nguyên tố; (2) $N+3$ là số nguyên tố; (3) $1<\sqrt N<7$; (4) $N+5$ có số lượng ước nguyên dương là số lẻ. Có bao nhiêu giá trị $N$?