AMO 2017 Trung học 3 (Lớp 9) Câu hỏi 20

Hai hình vuông có độ dài cạnh là số nguyên dương chồng lên nhau như hình; hai cạnh hình vuông nhỏ nằm trên hai cạnh hình vuông lớn. Phần tô hình chữ L có diện tích $45$ đơn vị vuông. Tìm tổng ba độ dài cạnh có thể có của hình vuông nhỏ.