AMO 2016 Trung học 2 (Lớp 8) Câu hỏi 17

Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của $B+C+D$ sao cho $\frac{17}{18}=\frac B3+\frac C9+\frac D{18}$, với $B,C,D$ là các số nguyên dương và cả ba phân số đều tối giản.