AMO 2016 Trung học 1 (Lớp 7) Câu hỏi 24

Miền tô đậm nằm trong tam giác vuông $ABC$ và nằm ngoài ba hình quạt tròn có bán kính 4, tâm là ba đỉnh của tam giác. Các cạnh của $ABC$ dài 9, 12 và 15. Nếu diện tích miền tô đậm là $P-Q\pi$, tìm giá trị nguyên của $P-Q$.