Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2015-part-01 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 188

Math Olympiad Vault · MathNet 2015-part-01 — 191 bài (EN–VI)

Câu hỏi 188

Mỗi số nguyên của tập $A = \{1, 2, \dots, 2015\}$ được tô màu đỏ hoặc xanh. Với các số nguyên dương $a$ và $b$ cho trước, ta được phép đổi màu của $a$ hoặc $b$ số nguyên liên tiếp bất kỳ của $A$. Một cặp $(a, b)$ được gọi là *tốt* nếu có thể đổi màu tất cả các số sau hữu hạn bước. Một số nguyên dương $t \le 2015$ được gọi là *đẹp* nếu mọi cặp $(a, b)$ với $a + b = t$ đều tốt. Tìm tất cả các số đẹp.