Câu hỏi 171
Một số đèn trang trí Giáng sinh được nối với nhau bằng các sợi dây thần kỳ. Mỗi chiếc đèn có thể có màu xanh lá hoặc màu vàng. Mỗi sợi dây nối hai chiếc đèn và có một tính chất kỳ diệu: khi ai đó chạm vào một sợi dây nối hai chiếc đèn thì mỗi chiếc trong hai chiếc đèn đó đổi màu, từ xanh lá sang vàng hoặc từ vàng sang xanh lá.
a) Trong cách bố trí sau, mỗi chấm biểu thị một chiếc đèn và các đoạn thẳng biểu thị các sợi dây thần kỳ. Lúc đầu tất cả các đèn đều màu vàng. Số sợi dây ít nhất mà ta phải chạm vào để tất cả các đèn chuyển thành màu xanh lá là bao nhiêu? Hãy chỉ ra một ví dụ về cách thực hiện sự thay đổi này với số sợi dây tối thiểu đó.
b) Xét cách bố trí trong hình sau, trong đó tất cả các đèn đều màu vàng. Chứng minh rằng không thể chạm vào một số sợi dây thần kỳ để đổi màu của tất cả các đèn thành xanh lá.
a) Trong cách bố trí sau, mỗi chấm biểu thị một chiếc đèn và các đoạn thẳng biểu thị các sợi dây thần kỳ. Lúc đầu tất cả các đèn đều màu vàng. Số sợi dây ít nhất mà ta phải chạm vào để tất cả các đèn chuyển thành màu xanh lá là bao nhiêu? Hãy chỉ ra một ví dụ về cách thực hiện sự thay đổi này với số sợi dây tối thiểu đó.
b) Xét cách bố trí trong hình sau, trong đó tất cả các đèn đều màu vàng. Chứng minh rằng không thể chạm vào một số sợi dây thần kỳ để đổi màu của tất cả các đèn thành xanh lá.