Câu hỏi 168
Mười bạn nhỏ quyết định chạy quanh một cái hồ hình tròn có chu vi $200~\mathrm{m}$. Lúc bắt đầu cuộc chạy, mười bạn đứng yên tại các vị trí phân biệt và mỗi bạn sẽ chạy theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ tùy ý thích, với vận tốc $\frac{200}{k}~\mathrm{m} / \mathrm{min}$, trong đó $k$ là một số nguyên dương. Chứng minh rằng sau một khoảng thời gian nào đó, sẽ có một thời điểm mà tất cả các bạn đều đứng đúng tại vị trí ban đầu của mình.