Câu hỏi 167
Ta nói một số nguyên dương $n$ là "thông minh" nếu tồn tại các số nguyên dương $a, b, c$ và $d$, không nhất thiết phân biệt, sao cho:
$$
n=\frac{a^{2}-b^{2}}{c^{2}+d^{2}}
$$
Chẳng hạn, 12 là số thông minh, vì:
$$
12=\frac{16^{2}-4^{2}}{4^{2}+2^{2}}
$$
Chứng minh rằng mọi số nguyên dương đều là số thông minh.
$$
n=\frac{a^{2}-b^{2}}{c^{2}+d^{2}}
$$
Chẳng hạn, 12 là số thông minh, vì:
$$
12=\frac{16^{2}-4^{2}}{4^{2}+2^{2}}
$$
Chứng minh rằng mọi số nguyên dương đều là số thông minh.