Câu hỏi 142
Trên một tấm bảng viết $2014$ số nguyên dương từ 1 đến 2014. Phép toán được phép là chọn hai số $a$ và $b$, xóa chúng đi và viết thay vào đó các số $\gcd(a, b)$ (ước chung lớn nhất) và $\operatorname{lcm}(a, b)$ (bội chung nhỏ nhất). Phép toán này có thể thực hiện với hai số bất kì trên bảng, kể cả các số là kết quả của những phép toán trước. Hãy xác định số lượng số 1 lớn nhất mà ta có thể để lại trên bảng.