Câu hỏi 122
a) José học được một phương pháp tính tích hai số nhanh hơn dựa trên phân tích thành nhân tử:
$$
(n-k)(n+k)=n^{2}-k^{2}
$$
Để tính $23 \cdot 17$, bạn ấy chọn $n=20, k=3$ và tính:
$$
23 \cdot 17=20^{2}-3^{2}=400-9=391
$$
Hãy xác định, không dùng máy tính, giá trị của $\sqrt{1001 \cdot 1003+1}$.
b) Kiểm tra rằng $(n(n+3)+1)^{2}=n(n+1)(n+2)(n+3)+1$.
c) Hãy xác định, không dùng máy tính, giá trị của:
$$
\sqrt{(2014)(2015)(2016)(2017)+1}
$$
$$
(n-k)(n+k)=n^{2}-k^{2}
$$
Để tính $23 \cdot 17$, bạn ấy chọn $n=20, k=3$ và tính:
$$
23 \cdot 17=20^{2}-3^{2}=400-9=391
$$
Hãy xác định, không dùng máy tính, giá trị của $\sqrt{1001 \cdot 1003+1}$.
b) Kiểm tra rằng $(n(n+3)+1)^{2}=n(n+1)(n+2)(n+3)+1$.
c) Hãy xác định, không dùng máy tính, giá trị của:
$$
\sqrt{(2014)(2015)(2016)(2017)+1}
$$