MathNet 2015-part-01 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 109

Tìm tất cả các cặp đa thức $p(x), q(x) \in \mathbb{R}[x]$ thỏa mãn đẳng thức
$$
p(x^2) = p(x)q(1-x) + p(1-x)q(x)
$$
với mọi số thực $x$.