Câu hỏi 90
Có tồn tại hay không một hàm số $f$, $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, sao cho
$$
\begin{cases}
\{f(x)\} \sin^2 x + \{x\} \cos f(x) \cos x = f(x), \\
f(f(x)) = f(x),
\end{cases}
$$
với mọi số thực $x$.
(Ở đây $\{y\}$ ký hiệu phần thập phân của $y$.)
$$
\begin{cases}
\{f(x)\} \sin^2 x + \{x\} \cos f(x) \cos x = f(x), \\
f(f(x)) = f(x),
\end{cases}
$$
với mọi số thực $x$.
(Ở đây $\{y\}$ ký hiệu phần thập phân của $y$.)