MathNet 2015-part-01 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 89

Cho hai đường hypebol $H_1$ và $H_2$ có phương trình lần lượt là $y = 1/x$ và $y = -1/x$. Một đường thẳng cắt $H_1$ tại các điểm $A$ và $B$, và cắt $H_2$ tại các điểm $C$ và $D$. Gọi $O$ là gốc tọa độ.
Chứng minh rằng diện tích các tam giác $OAC$ và $OBD$ bằng nhau. (S. Mazanik)