Câu hỏi 87
Gọi $H$ là trực tâm của tam giác nhọn $ABC$, các điểm $A_1$, $B_1$, $C_1$ lần lượt là chân các đường cao $AA_1$, $BB_1$, $CC_1$. Gọi $D$, $K$, $L$, $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AC$, $BC_1$, $BA_1$, $HA_1$, $HC_1$, và gọi $P$, $Q$, $R$ lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng $AL$ và $CK$, $AN$ và $CK$, $AL$ và $CM$.
Chứng minh rằng đường thẳng $DQ$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác $PQR$.
Chứng minh rằng đường thẳng $DQ$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác $PQR$.